ÔN THI ĐẠI HỌC_SỰ TƯƠNG GIAO

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1). Tìm m để đường thẳng d: y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau. ĐS.

Cho hàm số
(C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. ĐS.

Cho hàm số
(C). CMR khi m thay đổi, đường thẳng (d):
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định. xác định m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau.. ĐS.

Cho hàm số
(
là tham số) (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. ĐS.

Cho hàm số
có đồ thị
. Tìm m để
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15. ĐS


Cho hàm số
có đồ thị là (Cm) (m là tham số) và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d):
cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
. ĐS
.
Cho hàm số
có đồ thị là (C).
Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
với hệ số góc

. Tìm
để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ
tạo thành một tam giác có diện tích bằng
. ĐS

Cho hàm số
có đồ thị là (C). Gọi E là tâm đối xứng của đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng qua E và cắt (C) tại ba điểm E, A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng
. ĐS

Vậy có 3 đường thẳng thoả YCBT:
.
Cho hàm số
có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. ĐS

Cho hàm số
có đồ thị (C). Định m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. ĐS

Cho hàm số
. Tìm m để đường thẳng (():
cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt. ĐS
 ;
.
Cho hàm số
có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. ĐS

Cho hàm số
có đồ thị là

Định m để đồ thị
cắt trục trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

Cho hàm số
có đồ thị là
.Định
để đồ thị
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. ĐS

Cho hàm số
có đồ thị là (C). CMR đường thẳng d:
luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.


Cho hàm số
(C). Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho
.
.
Cho hàm số
(C). Tìm m để đường thẳng (d):
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
. ĐS:

Cho hàm số
(C). Tìm m để đường thẳng d:
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho (OAB vuông tại O. ĐS:

Cho hàm số
(C). Gọi d là đường thẳng đi qua A( 1; 0 ) và có hệ số góc k.
Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho
ĐS:

Cho hàm số
(C).Với giá trị nào của m thì đt (dm):